Předchozí
1 z 18
Další

Matematika

První příklad

Z osmi stejných krychlí s hranou délky 4 cm je sestaveno těleso na obrázku. Uveďte:

  • v cm3 objem tělesa,
  • v cm2 povrch tělesa.

Zdroj: Deník

Matematika

První příklad - řešení

Správné odpovědi: 512 cm3, 512 cm2

Jak na to:
Objem tělesa, které se skládá z 8 krychlí o délce hrany 4 cm, spočítáme dle vzorce:

  • V=8⋅(4⋅4⋅4)
  • V=8⋅64
  • V=512 cm3

Všimněme si, že u každé z krychlí se na povrchu tělesa podílí 4 z 6 stěn krychle. I v tomto případě povrch tělesa spočítáme s pomocí povrchu jednotlivých krychlí:

  • S=8⋅4⋅(4⋅4)
  • S=8⋅64
  • S=512 cm2

Matematika

Druhý příklad

V prodejně mají tři druhy kořenové zeleniny. Jednu třetinu tvoří petržel, dvě sedminy celer a zbytek je mrkev. Přitom celeru je o 10 kg méně než petržele. Uveďte v kg hmotnost mrkví v prodejně.

Zdroj: Deník

Matematika

Druhý příklad - řešení

Správná odpověď: 80 kg

Jak na to:
Označme si jako x hmotnost zeleniny v kg. Pak podle zadání platí:

Zdroj: Deník

Matematika

Třetí příklad

Výchozí zadání je stejné jako v předešlé úloze. Nyní vypočtěte, o kolik kg méně by bylo v prodejně celeru než petržele, kdyby mrkve bylo 120 kg. Poměr množství různých druhů zeleniny v prodejně přitom musí zůstat stejný.

Matematika

Třetí příklad - řešení

Správná odpověď: 15 kg

Jak na to:
Aktuálně je v prodejně 80 kg mrkve, 70 kg petržele a 60 kg celeru. Celeru je tedy v tuto chvíli o 70−60=10 kg méně.

Pokud by mrkve mělo být 120 kg, je to 120/80=1,5 násobek původního stavu. Protože mají být zachovány poměry množství zeleniny, pak se stejnou měrou změní i rozdíl mezi množstvím celeru a petržele:

  • 10⋅1,5=15 kg.


Celeru tedy bude o 15 kg méně.

Matematika

Čtvrtý příklad

Vypočítejte a výsledek zapište jako celé číslo nebo jako zlomek v základním tvaru.

Zdroj: Deník

Matematika

Čtvrtý příklad - řešení

Zdroj: Deník

Matematika

Tahák z matiky

Znaménka + a –

  • + +=+ (+2+4=+6)
  • - -=- (-2-4=-6)
  • + -= která číslice je větší, tak její znaménko vítězí ( +2-4=-2, ale +4-2=2)

Rada:
Představ si teploměr za oknem. Když mrzne ukazuje záporné hodnoty pod nulou, když je teplo, ukazuje plusové teploty nad nulou. Jsou-li +2 a teplota stoupne o další 4 stupně, bude +6 stupňů. Bude-li mráz -2 a teplota klesne o další 4 stupně, bude -6. Budou-li +2 stupně, ale do rána se o 4 stupně ochladí, bude na teploměru mráz -2.

A budou-li +4 stupně a do rána se jen trochu ochladí o 2 stupně, na mráz to nestačí a budou +2.

Rozklad mnohočlenů

  • (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
  • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  • (a - b).(a + b) = a2 - b2

Český jazyk

První příklad

Přečtěte si výchozí text a rozhodněte, které z níže uvedených tvrzení je pravdivé:

Sběr papíru opět proběhne příští týden!

KDY? v pondělí 6. 6. 7–10 h a 14–16 h

Moc prosíme žáky i rodiče o podporu této akce. Třeba se vám akce bude hodit k úklidu starého papíru v domácnosti či v kancelářích v práci.

Dva loňské sběry vynesly přes 12 tisíc korun, kromě odměn pro třídy a krmení pro školní terárium právě nyní nakupujeme z těchto peněz sedací vaky a budeme pořizovat minirelax zónu. Výtěžek této akce půjde také na tento nebo podobný projekt ve škole.
!!! Má to smysl !!!

Prosíme třiďte zvláště noviny, časopisy a lepenku!!! Má to finanční efekt!

Za podporu děkuje Ekotým školy

A) Text adresátovi něco vnucuje.
B) Text adresátovi něco oznamuje.
C) Text adresátovi něco vysvětluje.
D) Text adresáta k něčemu vyzývá.

Český jazyk

První příklad - řešení

Správná odpověď: A) Text adresátovi něco vnucuje.

Vysvětlení:
Text oznamuje konání sběru papíru. Sděluje také to, kolik peněz vynesly loňské sběry, a vysvětluje, co se za peníze pořídilo. Vyzývá čtenáře k tomu, aby se zapojili, protože to má smysl. Text ale účast nikomu nevnucuje. Stejně tak nenabízí a nevnucuje žádný výrobek.

Český jazyk

Druhý příklad

Výchozí text je stejný jako v předešlé úloze. Kterou informaci je potřeba do textu doplnit, protože se bez ní neobejdou ti, kdo chtějí odevzdat sběr?

A) Místo, kde se starý papír odevzdává.
B) Jména členů Ekotýmu školy a kontakt na ně.
C) Datum, kdy byl text napsán, a podpis autora.
D) Počet kilogramů, které se vybraly v loňském roce.

Český jazyk

Druhý příklad - řešení

Správná odpověď: A) Místo, kde se starý papír odevzdává.

Vysvětlení:
Pokud se chceme do sbírky zapojit, potřebujeme vědět, kdy se koná, co máme přinést a kam přesně to máme donést. První dvě informace (kdy, co) v textu najdeme. Chybí v něm ale místo, kam se má starý papír nosit.

Český jazyk

Třetí příklad

Najděte v následujícím textu pět slov, která jsou zapsána s pravopisnou chybou, a napište je pravopisně správně:

Nazdar Aleši,

zdravím Tě z Mariánských lázní. Jsem rád, že ses konečné ozval. Asi si měl hezčí jarní prázdniny než já. Představ si, co se mi stalo:

Užívali jsme si s kamarády v parku u školy. Jel jsem na bratrově skateboardu a při triku na schodech mi uletělo kolečko a spadl jsem na všechny čtyři. Odřel jsem si kolena i holeně na obouch nohách. Nejdřív jsem to nechtěl našim říct, ale dost mně to bolelo. Nakonec jsem musel jít k doktorovi a ten řekl, že budu dva dny doma. Musel jsem se řídit doktorovými radami a na odřeniny mazat takovou zelenou vodičku. Nemohl jsem ani jít na Honzovi narozeniny. Bratrovy věci už nechci ani vidět!

Český jazyk

Třetí příklad - řešení

Správná odpověď: Lázní, jsi, obou, mě, Honzovy

Vysvětlení:

  • Mariánské Lázně je název města, takže se obě slova píší s velkým písmenem.
  • 2. osoba jednotného čísla od slovesa být zní (Ty) jsi, nikoliv si. (Asi jsi měl hezčí jarní prázdniny než já.)
  • Správný tvar je na obou nohách. Tvar uvedený v textu je špatně a ve spisovné češtině vůbec neexistuje (viz tahák).
  • Ve 2. a 4. pádě se používá tvar . (…dost mě to bolelo.)
  • Protože narozeniny jsou rodu ženského (resp. jedná se o jméno pomnožné), má být správně Honzovy narozeniny.

Český jazyk

Čtvrtý příklad

Které z následujících sloves je vidu dokonavého?

A) nelije
B) rozlil se
C) vlévá se
D) zaléval by

Český jazyk

Čtvrtý příklad - řešení

Správná odpověď: B) rozlil se

Vysvětlení:
Dokonavé sloveso vyjadřuje časově přesně ohraničený, jednorázový děj.

Nelít je sloveso nedokonavé. Dokonavý protějšek v češtině nepoužíváme.
Rozlít je sloveso dokonavé. Nedokonavý protějšek je rozlévat.
Vlévat se je sloveso nedokonavé. Dokonavý protějšek je vlít se.
Zalévat je sloveso nedokonavé. Dokonavý protějšek je zalít.

Český jazyk

Tahák z češtiny

Číslovky dvěma / oběma

Správné tvary jsou dvěma / oběma (nikoliv dvěmi / oběmi) a dvou / obou (nikoliv dvouch / obouch):

  • Chlubil se dvěma novými knihami.
  • Příběh o dvou kamarádech.

Správné tvary párových orgánů lidí (i zvířat) - ruce (ručičky), nohy, uši, oči: rukama, nohama, ušima, očima (nikoliv rukami, nohami, ušimi, očimi).

A koncovku -ma dostává i přídavné jméno:

  • Chlubil se dvěma silnýma rukama.
  • Mávala malýma ručičkama.
  • Skočil do toho rovnýma nohama.
  • Poslouchal oběma ušima.

ALE: Pokud se nejedná o části těla, potom koncovku -ma si zachovávají jen číslovky dvěma / oběma:

  • Hodiny svými dvěma ručičkami ukázaly poledne.
  • Stůl se třemi nohami.
  • Hrnec se dvěma uchy.
  • Polévka s mastnými oky.

Existují slova, o kterých se mnoho lidí mylně domnívá, že jsou spisovná. Naopak jejich spisovnou podobu považují za špatnou:

  • abych (nikoliv aby jsem): Abych to uměl, musím se učit.
  • aby ses (nikoliv aby jsi): Aby ses nezbláznil!
  • bys (nikoliv by jsi): Přinesl bys mi to?
  • abys (nikoli aby jsi): Abys v tom měl jasno.
  • abychom (nikoliv aby jsme)

Celý test si můžete také vytisknout a zkusit si vyplnit kdykoliv. Verzi ke stažení najdete ZDE

Otestujte své znalosti v aplikaci Aimos

Zdroj: Deník

Přijímačky s Deníkem: V aplikaci Aimos si každý může otestovat své znalosti a na základě výsledků se pak zaměřit na to, v čem má nedostatky. Aplikace také umožňuje vyhledat konkrétní základní školu a tu propojit s preferovanými středními školami. Po vyplnění vstupního testu bude uživateli vytvořen individuální vzdělávací plán, který bude přizpůsoben na doplnění znalostí potřebných k úspěšnému přijetí na vybranou střední školu. Aplikace je dostupná na adrese www.aimos.cz.